Как математика помогла глыбе льда добраться до экватора
Сила закона квадрата-куба
В 1958 году радиостанция Люксембург объявила абсурдный на первый взгляд конкурс: доставить трехтонную глыбу льда от Полярного круга до экватора без использования кондиционеров и холодильников. Победителя ждал приз в 43 миллиона долларов за каждый сохраненный килограмм. Казалось бы, невыполнимая задача, но норвежец Бергер Нильсен решил принять вызов.
Изолировав глыбу деревом и стекловатой, экспедиция отправилась в путь через всю Европу, а затем морем в Африку. Несмотря на постоянные преграды, таяние льда оказалось минимальным - всего 10% от первоначальной массы. Разгадка этого чуда - в самом размере глыбы.
По закону квадрата-куба, при увеличении объекта в 10 раз, его поверхность увеличивается в 100 раз, а объем - в 1000 раз. Поэтому трехтонная ледяная глыба имела огромное соотношение внутреннего объема к внешней площади, что замедляло таяние. Математика оказалась ключом к успеху этой экспедиции.
Принцип закона квадрата-куба работает на всех уровнях - от муравья до небоскреба. Размер действительно имеет значение.
Невероятные физические возможности насекомых
Насекомые поражают своими невероятными физическими возможностями. Жук-навозник, например, может катить груз в тысячу раз тяжелее своего собственного веса. Блоха же может подпрыгивать в 200 раз выше своего роста.
Как им это удается? Все дело в масштабе. Чем меньше животное, тем относительно сильнее и быстрее оно становится. Увеличив жука в 10 раз, мы сделаем его в 10 раз слабее - ведь сила мышц зависит от площади поперечного сечения, которая растет в квадрате, а вес - в кубе. Поэтому крупные животные, такие как слоны, не могут поднять вес, равный их собственному скелету.
А вот летающим животным приходится особенно сложно. Чтобы оторваться от земли, они должны значительно увеличивать размеры крыльев относительно тела, что создает дополнительные проблемы. Так что размер - это главный враг биомеханики.
Как закон Куба-Квадрата ограничивает размер животных
Древние хищники, такие как тираннозавр, поражали своими огромными размерами. Однако, несмотря на устрашающую внешность с мощными челюстями и острыми зубами, их скорость была не такой уж впечатляющей - всего около 20 км/ч, что лишь немного превышает скорость современной домашней курицы. Даже физически подготовленный человек, особенно если он напуган до смерти, мог бы убежать от тираннозавра.
По-настоящему гигантских размеров достигают современные морские обитатели, такие как синий кит. Его длина может превышать 30 метров, а вес - 200 тонн, что делает его крупнее любого динозавра. Одно только его сердце весит целую тонну! Однако, несмотря на колоссальные размеры, киты прекрасно держатся на плаву благодаря выталкивающей силе Архимеда. Это позволяет им избегать проблем с перегревом, которые возникли бы у наземных гигантов.
Закон квадрата-куба накладывает серьезные ограничения на размеры животных. Если мы увеличим мышь до размеров слона, ее поверхность для отвода тепла увеличится в 3600 раз, в то время как объем, а значит и количество тепловыделяющих клеток, - в 200 000 раз. Бедное животное просто не сможет справиться с перегревом и лопнет. Вот почему даже вымершие гигантские насекомые, такие как стрекозы с размахом крыльев 70 см, не могли существовать в современных условиях.
Когда размер имеет значение: Как законы физики влияют на размеры живых существ
Представьте себе стрекозу с размахом крыльев в 70 сантиметров или многоножку длиной 2,5 метра, которая за год съедала целую тонну растительности. Как же эти невероятные создания могли существовать? Ответ кроется в особенностях атмосферы тех времен - 300 миллионов лет назад в воздухе было в полтора раза больше кислорода, чем сейчас. Этого избытка хватало даже для гигантских насекомых.
Но с тех пор мир изменился. Современные крупные животные, включая человека, вынуждены были приспособиться - они отрастили себе сложные фрактальные легкие, чтобы эффективно поглощать кислород из воздуха. Каждая клетка нашего тела находится в пределах миллиметра от капилляра, доставляющего кислород. Даже роговица глаза получает его напрямую из воздуха. Все это - результат действия непреложного закона квадрата-куба, который диктует свои условия всем живым организмам.
Но если крупные существа смогли адаптироваться, то насекомые пошли другим путем - они уменьшились в размерах. Так что если ты маленький, не стоит комплексовать - наслаждайся преимуществами своих размеров!
Строительство в масштабах: от деревянных домов до небоскрёбов
Строительство высотных зданий всегда было одной из самых амбициозных задач человечества. Начав с простых деревянных домов, мы постепенно научились возводить всё более высокие и сложные конструкции.
Деревянные здания, несмотря на свою прочность, имеют естественный предел высоты. Согласно закону квадрата-куба, объём и масса здания растут быстрее, чем площадь его поперечного сечения. Поэтому, даже при должной сноровке, деревянные небоскрёбы выше 6-7 этажей неизбежно разрушаются под собственным весом.
Для преодоления этого ограничения люди стали использовать новые строительные материалы, такие как кирпич и сталь. Эти технологии позволили построить небоскрёбы высотой до 16 этажей, а затем и настоящие архитектурные чудеса, такие как Эйфелева башня, Крайслер-билдинг и Бурдж-Халифа.
Большое спасибо, что дочитали до конца.
Буду вам очень признателен, если вы поставите лайк данной статье, пусть хорошие люди, читают хорошие тексты :).
Буду рад вашему мнению по этой теме в комментарияx.
Подписывайтесь на мой канал, чтобы не пропустить новые публикации.